2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x＞1}\\{kx-2，x≤1}\end{array}\right.$是定義在R上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性列出關(guān)系式，求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x＞1}\\{kx-2，x≤1}\end{array}\right.$是定義在R上的增函數(shù)，
可得$\left\{\begin{array}{l}k＞0\\{1}^{2}-2×1≥k-2\end{array}\right.$，
解得k∈（0，1）．
實(shí)數(shù)k的取值范圍：（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，分段函數(shù)的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=lg（2-x）定義域?yàn)椋?∞，2）．

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13．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意x，都有f（x）=f（x-1）+f（x+1），則f（x）的一個(gè)周期為6．

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10．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+$\frac{q}{n}$，且a2=$\frac{3}{2}$，a4=$\frac{3}{2}$，則a8=$\frac{9}{4}$．

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17．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若$\frac{a+sinA}{b+sinB}$=$\frac{3}{2}$，則tanB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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7．若a＞1，則y=$\frac{1}{{a}^{x}}$與y=loga（x-1）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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14．已知角α的終邊在直線y=x上，求sinα+cosα的值．

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11．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=lg（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-sinx）．
（2）y=$\sqrt{3tanx-\sqrt{3}}$．

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4．x=1是函數(shù)f（x）=ex-m-ln（2x）的極值點(diǎn)，則m的值為1．

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