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2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x＞1}\\{kx-2，x≤1}\end{array}\right.$是定義在R上的增函數，求實數k的取值范圍．

分析 利用函數的單調性列出關系式，求解即可．

解答 解：函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x＞1}\\{kx-2，x≤1}\end{array}\right.$是定義在R上的增函數，
可得$\left\{\begin{array}{l}k＞0\\{1}^{2}-2×1≥k-2\end{array}\right.$，
解得k∈（0，1）．
實數k的取值范圍：（0，1）．

點評 本題考查函數的單調性的應用，分段函數的應用，考查分析問題解決問題的能力．

練習冊系列答案
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12．函數f（x）=lg（2-x）定義域為（-∞，2）．

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13．定義在R上的函數f（x）滿足：對于任意x，都有f（x）=f（x-1）+f（x+1），則f（x）的一個周期為6．

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10．已知數列{an}的通項公式為an=pn+$\frac{q}{n}$，且a2=$\frac{3}{2}$，a4=$\frac{3}{2}$，則a8=$\frac{9}{4}$．

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17．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若$\frac{a+sinA}{b+sinB}$=$\frac{3}{2}$，則tanB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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7．若a＞1，則y=$\frac{1}{{a}^{x}}$與y=loga（x-1）在同一坐標系中的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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14．已知角α的終邊在直線y=x上，求sinα+cosα的值．

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11．求下列函數的定義域．
（1）y=lg（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-sinx）．
（2）y=$\sqrt{3tanx-\sqrt{3}}$．

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4．x=1是函數f（x）=ex-m-ln（2x）的極值點，則m的值為1．

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