10．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+$\frac{q}{n}$，且a2=$\frac{3}{2}$，a4=$\frac{3}{2}$，則a8=$\frac{9}{4}$．

分析 an=pn+$\frac{q}{n}$，且a2=$\frac{3}{2}$，a4=$\frac{3}{2}$，代入$\left\{\begin{array}{l}{2p+\frac{q}{2}=\frac{3}{2}}\\{4p+\frac{q}{4}=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵an=pn+$\frac{q}{n}$，且a2=$\frac{3}{2}$，a4=$\frac{3}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2p+\frac{q}{2}=\frac{3}{2}}\\{4p+\frac{q}{4}=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
解得p=$\frac{1}{4}$，q=2，
∴an=$\frac{1}{4}n+\frac{2}{n}$．
則a8=$\frac{1}{4}×8+\frac{2}{8}$=$\frac{9}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足a1+a2=10，S5=40．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)分別在AB1，BC1上，且$\frac{{B}_{1}E}{AE}$=$\frac{{C}_{1}F}{BF}$=2，過(guò)EF做一個(gè)平面和面ABCD相交，并找到交線(xiàn)，寫(xiě)出作法．（注意：交線(xiàn)必須是由兩個(gè)確定的點(diǎn)的連線(xiàn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=4x-2x+1+2，x∈R．
（1）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求f（x）的值域．
（2）記（1）中的f（x）的值域?yàn)榧螦，若關(guān)于x的方程x2-（a+1）x+a+1=0在x∈A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需要維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：米），修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）=y的單調(diào)區(qū)間，并證明；
（3）根據(jù)（2），試確定x，試修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（x-$\frac{π}{3}$）+B，且f（$\frac{π}{3}$）+f（$\frac{π}{2}$）=7，f（π）-f（0）=2$\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用“五點(diǎn)作圖法”作出函數(shù)y=f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（3）討論函數(shù)y=f（x）的性質(zhì)（定義域、值域、奇偶性、最小正周期、單調(diào)性）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x＞1}\\{kx-2，x≤1}\end{array}\right.$是定義在R上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．鋪的很平的一張白紙是一個(gè)平面B．平面是矩形或平行四邊形的形狀
C．兩個(gè)平面疊在一起比一個(gè)平面厚D．平面的直觀(guān)圖一般畫(huà)成平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知圓C1：x2+y2=$\frac{2}{5}$，直線(xiàn)l：y=x+m（m＞0）與圓C1相切，且交橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）于A1，B1兩點(diǎn)，c是橢圓C2的半焦距，c=$\sqrt{3}$b．
（1）求m的值；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{O{A}_{1}}$⊥$\overrightarrow{O{B}_{1}}$，求橢圓C2的方程．

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