15．已知lg$\frac{8}{7}$a，1g$\frac{50}{49}$=b，用a，b表示lg2，lg7．

分析 利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)把已知等式化為含有l(wèi)g2和lg7的方程，求解方程組得答案．

解答 解：∵lg$\frac{8}{7}$=a，1g$\frac{50}{49}$=b，
∴a=lg8-lg7=3lg2-lg7  ①，
b=lg50-lg49=1+lg5-2lg7=2-lg2-2lg7  ②．
聯(lián)立①②，解得：$lg2=\frac{2a-b+2}{7}，lg7=\frac{6-a-3b}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了方程組的解法，是基礎(chǔ)題．

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5．隨機(jī)輸入兩個(gè)數(shù)m和n，比較它們的大小后，輸出較大的數(shù)，編寫出相應(yīng)的程序框圖．

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6．用解析法證明直角三角形斜邊上的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．

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3．若（$\frac{1}{a}$）m=5，則a-2m=25．

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10．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-1，x∈[-1，2]的值域?yàn)?[-\frac{8}{9}，2]$．

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20．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x-1}$的單調(diào)性，并證明之．

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7．設(shè)|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，$\overline{a}$$•\overrightarrow$，求＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞．
（1）|$\overrightarrow{a}$|=12，|$\overrightarrow$|=9，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=-54$\sqrt{2}$；
（2）|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=8，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-8；
（3）|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=25，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-25；
（4）|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=6$\sqrt{3}$．

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4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+b的值域?yàn)閇0，+∞），且a＞b，則$\frac{a-b}{{a}^{2}+^{2}}$的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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15．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且a52=a2a14，設(shè)關(guān)于x的不等式x2+n2-x＜3nx-n2-n（n∈N*）的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為cn．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足c1b1+c2b2+c3b3+…+cnbn-cn=$\frac{{S}_{n}}{2}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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