已知數(shù)列{an}滿足:a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,n∈N*,則a2013=
 
;a2014=
 
考點(diǎn):數(shù)列遞推式
專題:點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析:根據(jù)數(shù)列之間的遞推關(guān)系即可得到結(jié)論.
解答: 解:∵2013=504×4-3,滿足a4n-3=1
∴a2013=1,
∵a2014=a1007,
1007=252×4-1,滿足a4n-1=0
∴a2014=a1007=0,
故答案為:1;   0.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的遞推式在解題中的合理運(yùn)用,根據(jù)遞推關(guān)系推導(dǎo)項(xiàng)之間的聯(lián)系是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{bn}的公比為3,數(shù)列{an}滿足bn=3 an,n∈N*,且a1=1.
(1)判斷{an}是何種數(shù)列,并給出證明;
(2)若Cn=
1
anan+1
,Tn是數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和,求使得Tn
m
30
對(duì)所有n∈N*都成立的最小m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinx,sinx),
b
=(cosx,sinx)(x∈R),若函數(shù)f(x)=
a
b

(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若x∈[0,π],求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,若f(
1
3
)=
3
4
,4f(log8x)>3,則x的取值范圍是( 。
A、(0,
1
2
B、(
1
2
,2)
C、(
1
2
,1]∪(2,+∞)
D、(0,
1
8
)∪(
1
2
,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b為正實(shí)數(shù),直線y=x-a與曲線y=ln(x+b)相切,則
a2
2+b
的取值范圍是(  )
A、(0,
1
2
B、(0,1)
C、(0,+∞)
D、[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=xex,記f0(x)=f′(x),f1(x)=f′(x0),…,fn(x)=f′n-1(x)且x2>x1,對(duì)于下列命題:
①函數(shù)f(x)存在平行于x軸的切線;
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0;
③f′2012(x)=xex+2014ex;
④f(x1)+x2<f(x2)+x1
其中正確的命題序號(hào)是
 
(寫出所有滿足題目條件的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥平面ABC,AB=AC,D,E分別為BC,BB1的中點(diǎn),四邊形B1BCC1是正方形.
(1)求證:A1B∥平面AC1D;
(2)求證:CE⊥平面AC1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)變量x、y滿足
x+y≥1
x-y≥0
2x-y-2≥0
則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=x2-2ax+1在區(qū)間[-1,2]上存在反函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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