【題目】不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍_________

【答案】

【解析】

根據(jù)題意,分2種情況討論:1°若a210,則a=±1,分別驗(yàn)證a1或﹣1時(shí),是否能保證該不等式滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,

2°若a210,不等式(a21x2+a1x10為二次不等式,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),解可得此時(shí)a的范圍,綜合可得答案.

根據(jù)題意,分2種情況討論:

1°若a210,則a=±1

當(dāng)a1時(shí),不等式(a21x2+a1x10為:﹣10,

滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則a1滿足題意,

當(dāng)a=﹣1時(shí),不等式(a21x2+a1x10為:﹣2x0,

不滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則a=﹣1不滿足題意,

2°若a210,不等式(a21x2+a1x10為二次不等式,

要保證(a21x2+a1x10對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,

必須有

解可得:a1,

綜合可得a1,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)探究:觀賞小徑的長(zhǎng)度之和是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由;

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80

110

120

140

150

100

120

x

100

160

經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為=120 g/km.

(1)求表中x的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性;

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