若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
，則z=7x+2y的最大值是（　�。�
A、27B、19C、13D、9
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合的到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
作出可行域如圖，

聯(lián)立
y=x
3x+2y=15
，解得B（3，3）．
化目標(biāo)函數(shù)z=7x+2y為y=-
7
2
x+
z
2
，
由圖可知，當(dāng)直線y=-
7
2
x+
z
2
過(guò)B時(shí)，Z最大，為z=7×3+2×3=27．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1、x2是函數(shù)f（x）=
1
3
x2+
1
2
ax2+2bx（a，b∈R）的兩個(gè)極值點(diǎn)，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），則4a+3b的取值范圍是（　　）
A、（-9，-4）
B、（-8，-4）
C、（-9，-8）
D、（-15，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B分別是曲線
x=cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數(shù)）和ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
上的動(dòng)點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)的最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C：x2+y2-4x+2y+4=0關(guān)于直線x-y+3=0對(duì)稱(chēng)的圓方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y-1≤0
，那么z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，∠BAC=x，記f（x）=
AB
•
BC
．
（1）求f（x）解析式并標(biāo)出其定義域；
（2）設(shè)g（x）=6mf（x）+1（m＜0），若g（x）的值域?yàn)閇-
3
2
，1），求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2（x-1）+
1
2-x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，+∞）
C、（1，2）和（2，+∞）
D、（1，2）或（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2∈{1，a，a-1}，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、2B、3C、2或3D、無(wú)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=sinx+cosx（0≤x≤π）
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（α）=
1
5
，求sin(2α-
π
2
)的值．

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