若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（
2
2
，
1
2
），則函數(shù)f（x）的圖象與y=2x的圖象的交點個數(shù)為
 
．
考點：冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出冪函數(shù)f（x）的解析式，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩個函數(shù)的圖象，即可得出兩函數(shù)圖象交點的個數(shù)．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，α∈R，其圖象過點（
2
2
，
1
2
），
∴(
2
2
)α=
1
2
，
∴α=2；
畫出函數(shù)f（x）=x2與y=2x的圖象，如圖所示；
∴兩個函數(shù)圖象交點的個數(shù)為3．
故答案為：3．
點評：本題考查了求函數(shù)的解析式以及判斷兩個函數(shù)圖象交點個數(shù)的問題，解題時可以結(jié)和圖象進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈（0，1）．求證：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能同時大于
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
3+bi
1-i
=a+bi（a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=（　　）
A、0B、1C、2D、3

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數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得an+T=an對于任意的非零自然數(shù)n均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2），如果x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時，求該數(shù)列前2007項和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是中心角為60°的扇形，則該幾何體的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
sinA+sin2A
1+cosA+cos2A
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足3x-y-5=0，x∈（1，3]，則
y
x-2
取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=f（x）=2x3+4．
（1）求曲線在點P（-1，2）處的切線方程；
（2）求曲線過點P（-1，2）的切線方程；
（3）求斜率為24的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=4x3+2x2f′（1），則f（1）+f′（1）=
 
．

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