【題目】2018年是中國改革開放40周年，改革開放40年來,從開啟新時(shí)期到跨入新世紀(jì)，從站上新起點(diǎn)到進(jìn)人新時(shí)代，我們黨引領(lǐng)人民繪就了一幅波瀾壯闊、氣勢恢宏的歷史畫卷，譜寫了一曲感天動(dòng)地、氣壯山河的奮斗贊歌,40年來我們始終堅(jiān)持保護(hù)環(huán)境和節(jié)約資源，堅(jiān)持推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)，鄭州市政府也越來越重視生態(tài)系統(tǒng)的重建和維護(hù)，若市財(cái)政下?lián)芤豁?xiàng)專款100百萬元，分別用于植綠護(hù)綠和處理污染兩個(gè)生態(tài)維護(hù)項(xiàng)目,植綠護(hù)綠項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)M(x（單位：百萬元）：，處理污染項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)N(x）（單位：百萬元）：.

（Ⅰ）設(shè)分配給植綠護(hù)綠項(xiàng)目的資金為x（百萬元），則兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的收益總和為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式和定義域。

（Ⅱ）生態(tài)項(xiàng)目的投資開始利潤薄弱，只有持之以恒，才能功在當(dāng)代，利在千秋，試求出y的最大值，并求出此時(shí)對兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目的投資分別為多少？

【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）的最大值為52（百萬元），分別投資給植綠護(hù)綠項(xiàng)目、污染處理項(xiàng)目的資金為40（百萬元），60（百萬元）.

【解析】

（Ⅰ）由題意可得處理污染項(xiàng)目投放資金為百萬元，得到，進(jìn)而可得函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可化簡的函數(shù)的解析式為，利用基本不等式，即可求解最大值.

（Ⅰ）由題意可得處理污染項(xiàng)目投放資金為百萬元，

所以，

∴．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，，

，

當(dāng)且僅當(dāng)

此時(shí)．

∴的最大值為52（百萬元），分別投資給植綠護(hù)綠項(xiàng)目、污染處理項(xiàng)目的資金為40（百萬元），60（百萬元）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的值域

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

（9） （10）

（11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下判斷正確的是 （ ）

A. 函數(shù)為上的可導(dǎo)函數(shù)，則是為函數(shù)極值點(diǎn)的充要條件

B. 若命題為假命題，則命題與命題均為假命題

C. 若，則的逆命題為真命題

D. 在中，“”是“”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某市2017年3月1日至16日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月14日中的某一天到達(dá)該市.

（1）若該人到達(dá)后停留天（到達(dá)當(dāng)日算1天)，求此人停留期間空氣質(zhì)量都是重度污染的概率；

（2）若該人到達(dá)后停留3天(到達(dá)當(dāng)日算1天〉，設(shè)是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為,過點(diǎn)做軸的垂線交橢圓于兩點(diǎn),且.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若為橢圓短軸的上頂點(diǎn)，直線不經(jīng)過點(diǎn)且與相交于兩點(diǎn)，若直線與直線的斜率的和為，問：直線是否過定點(diǎn)？若是，求出這個(gè)定點(diǎn)，否則說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場建成后對外出租，租賃付費(fèi)按年收取，標(biāo)準(zhǔn)為：每一個(gè)商鋪?zhàn)赓U不超過1年收費(fèi)20萬元，超過1年的部分每年收取15萬元（不足1年按1年計(jì)算）.現(xiàn)甲、乙兩人從該商場各自租賃一個(gè)商鋪，兩人的租賃時(shí)間都不超過3年.設(shè)甲、乙租賃時(shí)間不超過1年的概率分別為， ；租賃時(shí)間1年以上且不超過2年的概率分別為， .甲、乙租賃相互獨(dú)立.

（1）求甲租賃付費(fèi)為50萬元的概率；

（2）求甲、乙兩人租賃付費(fèi)相同的概率；

（3）設(shè)甲、乙兩人租賃付費(fèi)之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.

(1)若a＝2，試求函數(shù)y＝(x>0)的最小值；

(2)對于任意的x∈[0，2]，不等式f(x)≤a成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R，并且圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x≤－1時(shí)，y＝f(x)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(－2,0)與(－1,1)的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0,2)，且經(jīng)過點(diǎn)(1,1)的一段拋物線．

(1)試求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式，作出其圖象；

(2)根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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