12．在△ABC中，AB=$\sqrt{6}$，∠A=75°，∠B=45°，則AC=2．

分析 由三角形的內(nèi)角和定理可得角C，再由正弦定理，計算即可得到AC．

解答 解：∠A=75°，∠B=45°，
則∠C=180°-75°-45°=60°，
由正弦定理可得，
$\frac{AB}{sin60°}$=$\frac{AC}{sin45°}$，
即有AC=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查正弦定理的運用，同時考查三角形的內(nèi)角和定理，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一條光線從點（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y-2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（　�。�
A．-$\frac{5}{3}$或-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{2}$或-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{5}{4}$或-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-3＜x＜2}B．{x|-5＜x＜2}C．{x|-3＜x＜3}D．{x|-5＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a＞0，函數(shù)f（x）=aexcosx（x∈[0，+∞]），記xn為f（x）的從小到大的第n（n∈N*）個極值點．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{f（xn）}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若對一切n∈N*，xn≤|f（xn）|恒成立，求a的取值范圍．

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7．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥-1}\\{2x-y≤1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值為（　�。�
A．-7B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將運動員成績由好到差編號為1-35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139，151]上的運動員人數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點A（1，$\frac{3}{2}$），且離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M，N，且線段MN的垂直平分線過定點G（$\frac{1}{8}$，0），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a=4$\sqrt{3}$，b=4，cosA=-$\frac{1}{2}$．
（1）求角B的大��；
（2）若f（x）=cos2x+$\frac{c}{2}$sin2（x+B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案