17．已知a∈R，“函數(shù)y=logax在（0，+∞）上為減函數(shù)”是“函數(shù)y=3x+a-1有零點”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，可得0＜a＜1，由函數(shù)y=3x+a-1有零點，得：0＜a＜1，從而求出充分必要條件．

解答 解：若函數(shù)y=logax在（0，+∞）上為減函數(shù)，
則0＜a＜1，
若函數(shù)y=3x+a-1有零點，
則1-a＞0，解得：a＜1，
故“函數(shù)y=logax在（0，+∞）上為減函數(shù)”是“函數(shù)y=3x+a-1有零點”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，且a，b，c既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列，則角B的余弦值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．記函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x-2}$在區(qū)間[3，4]上的最大值和最小值分別為M、m，則$\frac{{m}^{2}}{M}$的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，被抽取學生的成績均不低于160分，且低于185分，如圖是按成績分組得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）為了能選拔出優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績較高的第3組、第4組、第5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生由考官A面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．?x∈R，x2-2x+3＞0的否定是（　�。�
A．不存在x∈R，使?x2-2x+3≥0B．?x∈R，x2-2x+3≤0
C．?x∈R，x2-2x+3≤0D．?x∈R，x2-2x+3＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a6+a7+a8=9，則S13=（　�。�
A．38B．39C．36D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若滿足c=$\sqrt{2}$，a2+b2=c2+$\sqrt{2}$ab的△ABC有兩個，則邊長BC的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\sqrt{2}）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{2}，2）$D．$（\sqrt{3}，2）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．等比數(shù)列{an}滿足：a1=1，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n+2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$=2，數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn+1-bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$（以上n∈N*），則{bn}的通項公式是bn=2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設點M（2，1，3）是直角坐標系O-xyz中一點，則點M關于x軸對稱的點的坐標為（　�。�
A．（2，-1，-3）B．（-2，1，-3）C．（-2，-1，3）D．（-2，-1，-3）

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