【題目】已知圓的圓心為,直線l過點且與x軸不重合,l交圓于C,D兩點,過作的平行線,交于點E.設(shè)點E的軌跡為.
(1)求的方程;
(2)直線與相切于點M,與兩坐標(biāo)軸的交點為A與B,直線經(jīng)過點M且與垂直,與的另一個交點為N,當(dāng)取得最小值時,求的面積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若函數(shù)的圖象經(jīng)過變換后所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)與的值域相同,則稱變換是的同值變換,下面給出了四個函數(shù)與對應(yīng)的變換:①, 將函數(shù)的圖象關(guān)于直線作對稱變換;②, 將函數(shù)的圖象關(guān)于軸作對稱變換;③, 將函數(shù)的圖象關(guān)于點作對稱變換;④,將函數(shù)的圖象關(guān)于點作對稱變換.其中是的同值變換的有__________(寫出所有符合題意的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個角形海灣(常數(shù)為銳角).?dāng)M用長度為(為常數(shù))的圍網(wǎng)圍成一個養(yǎng)殖區(qū),有以下兩種方案可供選擇:方案一:如圖1,圍成扇形養(yǎng)殖區(qū),其中;方案二:如圖2,圍成三角形養(yǎng)殖區(qū),其中.
(1)求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積;
(2)求方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積(用表示);
(3)為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大,應(yīng)選擇何種方案?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點為別為F1、F2,且過點和.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如圖,點A為橢圓上一位于x軸上方的動點,AF2的延長線與橢圓交于點B,AO的延長線與橢圓交于點C,求△ABC面積的最大值,并寫出取到最大值時直線BC的方程.
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【題目】已知定義域為的函數(shù)滿足:(1)對任意,恒有成立;(2)當(dāng)時,.給出如下結(jié)論:
①對任意,有;
②函數(shù)的值域為
③存在,使得;
④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在,使得”.
上述結(jié)論正確有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的極坐標(biāo)方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若是直線上的一點,是曲線C上的一點,求的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|﹣a.
(1)當(dāng)a=1時,解不等式f(x)>x+1;
(2)若存在實數(shù)x,使得f(x)f(x+1),求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠BCD=120°,四邊形BFED為矩形,平面BFED⊥平面ABCD,BF=1.
(1)求證:AD⊥平面BFED;
(2)點P在線段EF上運動,設(shè)平面PAB與平面ADE所成銳二面角為θ,試求θ的最小值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的左頂點為,右焦點為,,為橢圓上兩點,圓.
(1)若軸,且滿足直線與圓相切,求圓的方程;
(2)若圓的半徑為2,點,滿足,求直線被圓截得弦長的最大值.
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