k為何值時(shí)，直線y=kx+2和曲線2x2+3y2=6有兩個(gè)公共點(diǎn)？
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：聯(lián)立
y=kx+2
2x2+3y2=6
，得（3k2+2）x2+12kx+6=0，由△=（12k）2-24（3k2+2）＞0．能求出結(jié)果．
解答： 解：聯(lián)立
y=kx+2
2x2+3y2=6
，得（3k2+2）x2+12kx+6=0，
∵直線y=kx+2和曲線2x2+3y2=6有兩個(gè)公共點(diǎn)，
∴△=（12k）2-24（3k2+2）＞0．
整理，得k2＞
2
3
，
解得k＜-
6
3
或k＞
6
3
．
∴k＜-
6
3
或k＞
6
3
時(shí)，
直線y=kx+2和曲線2x2+3y2=6有兩個(gè)公共點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在五場籃球比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖如圖所示，下列說法正確的是（　�。�
A、在這五場籃球比賽中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙穩(wěn)定
B、在這五場比賽中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲穩(wěn)定
C、在這五場比賽中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲穩(wěn)定
D、在這五場比賽中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x，g（x）=xex．
（Ⅰ）求f（x）-g（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）+1≥ag（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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四邊形ABCD中，如果一組對(duì)角（∠A，∠C）相等時(shí)，另一組對(duì)角（∠B，∠D）的平分線存在什么關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=anan+1，a1=1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+an+1}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的三視圖及直觀圖如圖所示，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC1（不包含端點(diǎn)C、C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1；
（Ⅲ）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=3，AA1=4，求A1B和B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）已知sin（3π+θ）=
1
4
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π+θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)
的值；
（2）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)小組有6個(gè)人，從中任選2名代表，其中甲當(dāng)選的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案