【題目】如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面，且底面ABCD是邊長為2的正方形，M、N分別為PB、PC的中點.

（1）證明：MN//平面PAD；

（2）若PA與平面ABCD所成的角為，求四棱錐P-ABCD的體積V.

【答案】（1）詳見解析（2）

【解析】

試題分析：（I）由中位線定理得出MN∥BC，由MN∥AD，故MN∥AD，得出MN∥平面PAD；（II）由∠PAD=45°得出PD=AD，于是棱錐體積V=S正方形ABCDPD

試題解析：（1）證明：因為M、N分別是棱PB、PC中點，所以MN//BC，

又 ABCD是正方形，所以AD// BC，于是MN//AD. 3分

6分

（2）由，知PA與平面ABCD所成的角為，

∴ 9分

在中，知，

故四棱錐P-ABCD的體積. 12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知關(guān)于x的不等式|x+1|+|x﹣1|＜4的解集為M．
（1）設(shè)Z是整數(shù)集，求Z∩M；
（2）當a，b∈M時，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

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【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖，圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃，下面敘述不正確的是（　�。�

A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個

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【題目】隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

晴

雨

陰

陰

陰

雨

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

晴

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

晴

陰

雨

陰

陰

晴

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

雨

(1)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;

(2)西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示（單位：cm），四邊形ABCD是直角梯形，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）設(shè)點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)所給的條件求直線的方程：

（1）直線過點（-4，0），傾斜角的正弦值為；

（2）直線過點（5，10），到原點的距離為5.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1 ， b2=a2﹣1，若數(shù)列cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

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