14．設f（x）=asinx+bx3+cx+1，若f（π）=3，求f（-π）=-1．

分析 代入分別計算，整體代換即可．f（π）=asinπ+bπ3+cπ+1=3，f（-π）=-（asinπ+bπ3+cπ）+1．

解答 解：∵f（x）=asinx+bx3+cx+1，
∴f（π）=asinπ+bπ3+cπ+1=3，
∴f（-π）=-（asinπ+bπ3+cπ）+1=-2+1=-1，
故答案為：-1．

點評 本題考查了函數(shù)的性質的應用，同時考查了整體代換的應用．

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4．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+2，n=2k-1}\\{{3a}_{n}，n=2k}\end{array}\right.$（k∈N*）．
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（2）求滿足2an+1=an+an+2的正整數(shù)n的值．

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5．若2sin70°-sin10°=λsin80°，則λ=（　　）
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A．-1B．-iC．iD．1

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6．過點（-2，3）到直線y=x+1的距離2$\sqrt{2}$．

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（2）設g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{f（x）}$定義域為D，現(xiàn)給出一個數(shù)學運算程序：x1→x2=g（x1）→x3=g（x2）→…xn=g（xn-1），按照這個運算規(guī)則，若給出x1=$\frac{7}{3}$，請你寫出滿足上述條件的集合D={x1，x2，x3，…，xn}的所有元素．

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7．已知數(shù)列{an}滿足條件an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$．
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（3）在（1）的條件下，求a2015．

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