5．若2sin70°-sin10°=λsin80°，則λ=（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)已知條件的左側(cè)，然后求解即可．

解答 解：2sin70°-sin10°=2sin70°-sin（70°-60°）
=2sin70°-sin70°cos60°+sin60°cos70°
=$\frac{3}{2}$sin70°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos70°
=$\sqrt{3}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin70°+$\frac{1}{2}$cos70°）
=$\sqrt{3}$（sin70°cos30°+sin30°cos70°）
=$\sqrt{3}$sin100°
=$\sqrt{3}$sin80°．
∴λ=$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x1＜x2，有f（x1）-f（x2）＜x1-x2，且f（-3）=-4，則不等式f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$|3x-1|）＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$|3x-1|-1的解集為（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（-∞，0）∪（0，2）

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16．在（x+$\frac{4}{x}$-4）5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是180．（用具體數(shù)作答）

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13．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，且$\overrightarrow{a}$=（1，2），|$\overrightarrow$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{a}$|，若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．π

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20．比較大�。篶os125°＞cos156°．

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10．在二項(xiàng)式（1-2x）n（n∈N*）的展開(kāi)式中，偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128．
（1）求展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)；
（2）若展開(kāi)式的第二項(xiàng)大于第三項(xiàng)，求x的取值范圍．

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17．解不等式：2x2+（a+2）x+a＞0．

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14．設(shè)f（x）=asinx+bx3+cx+1，若f（π）=3，求f（-π）=-1．

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18．在直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)M到F1（-$\sqrt{3}$，0）、F2（$\sqrt{3}$，0）的距離之和是4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P（3，0）的直線l與軌跡C交于點(diǎn)A、B，問(wèn)是否存在定點(diǎn)Q，使得$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}$為定值？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及這個(gè)定值；若不存在，說(shuō)明理由．

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