Question

若復(fù)數(shù)（1-i）（a+i）是實(shí)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為

1

．

Answer 1

分析：由已知中復(fù)數(shù)（1-i）（a+i）是實(shí)數(shù)（i是虛數(shù)單位），我們可以根據(jù)該復(fù)數(shù)的虛部為0，構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可得到實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)（1-i）（a+i）
=（a+1）+（1-a）i
又由已知中復(fù)數(shù)（1-i）（a+i）是實(shí)數(shù)
則1-a=0
即a=1
故答案為1

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，及復(fù)數(shù)的基本概念，其中根據(jù)一個(gè)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則該復(fù)數(shù)的虛部為0，構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于a的方程，是解答本題的關(guān)鍵．