已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點F, 點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若, 則此雙曲線的離心率等于( )．

A． B． C． 　　 D．

 

A

【解析】

試題分析：∵拋物線的焦點F（，0），

∴由題意知雙曲線的一個焦點為F（c，0），>a,（1）即p>2a．

∴雙曲線方程為，

∵點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若,

∴p點橫坐標xP= ，代入拋物線y2=8x得P ，把P代入雙曲線

，得，

解得或因為p>2a．所以舍去，故（2）

聯(lián)立（1）（2）兩式得c=2a,即e=2．故選A．

考點：拋物線的簡單性質(zhì)；雙曲線的離心率的求法．

 

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（1）若動點M滿足，求點M的軌跡C；

（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

 

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函數(shù),則（ ）．

A． B． C． D．

 

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已知拋物線．命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點．命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2．若為假, 為真,求k的取值范圍．

 

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已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為.

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的極值；

（Ⅱ）證明：當時，；

（Ⅲ）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當，恒有.

 

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已知是虛數(shù)單位，若與互為共軛復數(shù)，則（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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