【題目】以下四個命題中其中真命題個數(shù)是（ ） ①為了了解800名學(xué)生的成績，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40；
②線性回歸直線 = x+ 恒過樣本點(diǎn)的中心（ ， ）；
③隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則在（2，3）內(nèi)的概率為0.4；
④若事件M和N滿足關(guān)系P（M∪N）=P（M）+P（N），則事件M和N互斥．
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】D
【解析】解：①為了了解800名學(xué)生的成績，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為 =20，故①錯；②線性回歸直線 = x+ 恒過樣本點(diǎn)的中心（ ， ），故②對；③隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），

若在（﹣∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則在（1，2）內(nèi)的概率為0.5﹣0.1=0.4，

可得在（2，3）內(nèi)的概率為0.4，故③對；④若事件M和N滿足關(guān)系P（M∪N）=P（M）+P（N），

由P（M∪N）=P（M）+P（N）+P（M∩N），可得P（M∩N）=0，

即有M，N不可能同時發(fā)生，

所以事件M與N的關(guān)系是互斥的．故④對．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x﹣1）（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln2ln3…lnn＞ （n≥2，n∈N+）．

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【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2﹣6x+8y﹣11=0，則 的最大值= ， |3x+4y﹣28|的最小值=

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（Ⅰ）當(dāng)θ= 時，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若數(shù)列{bn}滿足bn=sin ，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：對任意n∈N* ， Sn＜3+ ．

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（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD=1，二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值為 ，求二面角B﹣AD﹣E的余弦值．

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（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）設(shè)y=﹣4 sin2 +2sin（C﹣B），求y的最大值并判斷當(dāng)y取得最大值時△ABC的形狀．

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【題目】下列判斷正確的是（ ）
A.若事件A與事件B互斥，則事件A與事件B對立
B.函數(shù)y= （x∈R）的最小值為2
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D.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件

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【題目】已知函數(shù) ，直線l：x﹣ty﹣2=0．
（1）若直線l與曲線y=f（x）有且僅有一個公共點(diǎn)，求公共點(diǎn)橫坐標(biāo)的值；
（2）若0＜m＜n，m+n≤2，求證：f（m）＞f（n）．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的最小值．

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