16．設(shè)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x^2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}}$，
（1）在下列直角坐標(biāo)系中畫(huà)出f（x）的圖象；
（2）若f（x）=3，求x的值；
（3）看圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的值域．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式，畫(huà)出它的圖象，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x^2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}}$，畫(huà)出它的圖象，
如圖：
（2）由f（x）=3，可得x2=3，∴x=$\sqrt{3}$（負(fù)的舍去）；
（3）看圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?∞，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖南永州市高三高考一�？荚嚁�(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，已知，四邊形為矩形，，.

（1）求證：平面；

（2）若三棱錐的體積為，求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知二次函數(shù)y=x2-2tx+1在區(qū)間（1，3）內(nèi)是單調(diào)的，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．t≤-3或t≥-1B．-3≤t≤-1C．t≤1或t≥3D．1≤t≤3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則m2+$\frac{1}{4}$n的最小值為$\frac{3}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且a=1，b=$\sqrt{3}$，則S△ABC=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．下列各式：
（1）已知loga$\frac{2}{3}$＜1，則a＞$\frac{2}{3}$；
（2）函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
（3）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域是R，則m的取值范圍是0≤m＜4；
（4）函數(shù)y=ln（-x2+x）的遞增區(qū)間為（-∞，$\frac{1}{2}$]
正確的有（2）（3）．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫(xiě)上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的最小值是（　�。�
A．0B．1C．-1D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（I）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（II）求直線(xiàn)PC與平面PBE所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知直線(xiàn)l1、l2，平面α，l1∥l2，l1∥α，那么l2與平面α的關(guān)系是（　�。�
A．l1∥αB．l2⊥αC．l2∥α或l2?αD．l2與α相交

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案