Question

6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的最小值是（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． -1
• D． 3

Answer 1

分析 首先畫出可行域，利用$\frac{y+1}{x}$的幾何意義是過區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)（0，-1）連接的直線的斜率解答即可．

解答 解：畫出的可行域如圖：
目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是過區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)（0，-1）
連接的直線中，
斜率最小值，由其幾何意義得到與（1，0）連接的直線斜率最小，
所以最小值為$\frac{1-0}{0-（-1）}=1$；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了可行域的畫法以及利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值；本題解答的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義．