【題目】如圖，面積為的正方形中有一個不規(guī)則的圖形，可按下面方法估計的面積：在正方形中隨機投擲個點，若個點中有個點落入中，則的面積的估計值為，假設正方形的邊長為2， 的面積為1，并向正方形中隨機投擲個點，以表示落入中的點的數(shù)目．

（I）求的均值；

（II）求用以上方法估計的面積時， 的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間內的概率．

附表：

【答案】（Ⅰ）2500；（Ⅱ）0.9147.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由題意知把每個點落到哪里作為一個實驗，實驗的結果有兩個，一個是落在陰影內，一個是不落在陰影內，而落在陰影內的概率已知，所以本題符合二項分布，代入公式，得到結果；（Ⅱ）根據(jù)所給的公式，代入數(shù)據(jù)進行運算，即可求得的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間內的概率.

試題解析：依題意知．

（Ⅰ）．

（Ⅱ）依題意所求概率為， ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三支球隊進行某種比賽，其中兩隊比賽，另一隊當裁判，每局比賽結束時，負方在下一局當裁判．設各局比賽雙方獲勝的概率均為 ，各局比賽結果相互獨立，且沒有平局，根據(jù)抽簽結果第一局甲隊當裁判
（1）求第四局甲隊當裁判的概率；
（2）用X表示前四局中乙隊當裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知k∈R，直線l1：x+ky=0過定點P，直線l2：kx﹣y﹣2k+2=0過定點Q，兩直線交于點M，則|MP|+|MQ|的最大值是（ ）
A.2
B.4
C.4
D.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x∈（-1，1）），有下列結論：

（1）x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；

（2）m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有兩個不等實數(shù)根；

（3）x1，x2∈（-1，1），若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；

（4）存在無數(shù)多個實數(shù)k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有三個零點

則其中正確結論的序號為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①線性回歸方程對應的直線至少經過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點；

②若兩個變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于；

③在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布 ，若位于區(qū)域內的概率為，則位于區(qū)域內的概率為；

④對分類變量與的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“與有關系”的把握越大．其中真命題的序號為( )

A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（ ）

（1）若，求曲線在處的切線方程.

（2）對任意，總存在，使得（其中為的導數(shù)）成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S2=6，S4=30，n∈N* ， 數(shù)列{bn}滿足bnbn+1=an ， b1=1
（1）求an ， bn；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 平面是BC的中點．

求證： ；

求異面直線AE與所成的角的大��；

若G為中點，求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左右焦點分別為， ，左頂點為，上頂點為， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線： 與橢圓相交于不同的兩點， ， 是線段的中點.若經過點的直線與直線垂直于點，求的取值范圍.

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