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10．已知實數x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}}\right.$，則使不等式x+2y≥2成立的點（x，y）的區(qū)域的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出相對應的面積，從而求出符合條件的面積即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
平面區(qū)域△ACO的面積是2，而△ABC的面積是1，
，由x+y=2與y=0可得C（2，0），
可得x+2y=2經過可行域的C點，故不等式x+2y≥2成立，
則使不等式x+2y≥2成立的點（x，y）的區(qū)域是三角形ABC區(qū)域，它的面積為：$\frac{1}{2}$×1×2=1，
故選：A．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數形結合思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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20．設函數f（x）=ex（3x-1）-ax+a，其中a＜1，若僅有一個整數x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{2}{e}$，1）B．[-$\frac{2}{e}$，$\frac{3}{4}$）C．[$\frac{2}{e}$，$\frac{3}{4}$）D．[$\frac{2}{e}$，1）

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1．在10°，40°，80°，130°，190°這五個角中任選2個角，它們的度數之和記為α，則cosα＞0的概率為$\frac{1}{5}$．

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18．已知集合A={a，4}，B={2，a2}，且A∩B={4}，則A∪B=（　�。�
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5．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，則tan（2α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{17}{31}$．

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