5.用配方法求下列函數(shù)的定義域和值域:
(1)y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+9}$;         
(2)y=$\sqrt{-2{x}^{2}+12x-18}$.

分析 根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則,構(gòu)造關(guān)于自變量x的不等式(組),解得x的取值范圍,可得函數(shù)的定義域.分析被開數(shù)的取值范圍,進(jìn)而可得函數(shù)的值域.

解答 解:(1)∵x2-4x+9=(x-2)2+5≥5,
故函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+9}$的定義域?yàn)椋篟,
函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+9}$的值域?yàn)閇$\sqrt{5}$,+∞);
(2)要使函數(shù)y=$\sqrt{-2{x}^{2}+12x-18}$的解析式有意義,
自變量x須滿足:-2x2+12x-18≥0,
解得:x=3,
故函數(shù)y=$\sqrt{-2{x}^{2}+12x-18}$的定義域?yàn)椋簕3},
當(dāng)x=3時(shí),y=0,
故函數(shù)y=$\sqrt{-2{x}^{2}+12x-18}$的值域?yàn)閧0}

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的定義域,和函數(shù)的值域,根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則,構(gòu)造關(guān)于自變量x的不等式(組),是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求f(0)和f(2)的值;
(2)求使不等式f(2x-3)f(2-3x)≤4成立的x的取值范圍.

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16.已知U={三角形},A={銳角三角形},B={鈍角三角形},則∁UA∩B=( 。
A.{銳角三角形}B.{鈍角三角形}C.{直角三角形}D.{三角形}

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13.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小:
(1)0.2-1.5和0.2-1.7;
(2)($\frac{1}{4}$)${\;}^{\frac{1}{3}}$和($\frac{1}{4}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$;
(3)2-1.5和30.2

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20.已知f(x)=ax+a-x,g(x)=ax-a-x,a>0,設(shè)g(x)•g(y)=6,f(x)•f(y)=12,求$\frac{f(x-y)}{f(x+y)}$的值.

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10.解不等式:
(1)log3(log${\;}_{\frac{1}{3}}$x)<1   
(2)($\frac{1}{3}$)${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{3}}({x}^{2}-3x-10)}$≤27.

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17.函數(shù)f(x)=$\frac{x+1}{2x+1}$的值域是{x|x$≠\frac{1}{2}$}.

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14.考察某校高三年級男生的身高,隨機(jī)抽取50名高男生,實(shí)測身高數(shù)據(jù)(單位:cm) 如下:
171,169,167,169,151,168,170,168,160,174,171,163,163,166,166,168,168,160,168,165,176,157,162,161,158,164,163,163,167,161,165,168,174,159,167,156,157,164,169,180,152,154,157,161,164,166,173,175,178,180.
(1)作出頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖.

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15.某商場在節(jié)假日對顧客購物實(shí)行一定的優(yōu)惠,商場規(guī)定:
①如一次購物不超過200元,不給予折扣;
②如一次購物超過200元不超過500元,按標(biāo)準(zhǔn)價(jià)給予九折優(yōu)惠;
③如一次購物超過500元的,其中500元給予九折優(yōu)惠,超過500元的剩余部分給予八五折優(yōu)惠.
(1)某人兩次去購物,分別付款176元和432元,求他所購買的商品原價(jià)分別為多少?
(2)如果他只去一次購買第(1)問同樣多的商品,則他應(yīng)該付款為多少元?
(3)寫出一次購物時(shí),應(yīng)付款y關(guān)于商品價(jià)格x的函數(shù)f(x)解析式.

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