分析 根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則,構(gòu)造關(guān)于自變量x的不等式(組),解得x的取值范圍,可得函數(shù)的定義域.分析被開數(shù)的取值范圍,進(jìn)而可得函數(shù)的值域.
解答 解:(1)∵x2-4x+9=(x-2)2+5≥5,
故函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+9}$的定義域?yàn)椋篟,
函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+9}$的值域?yàn)閇$\sqrt{5}$,+∞);
(2)要使函數(shù)y=$\sqrt{-2{x}^{2}+12x-18}$的解析式有意義,
自變量x須滿足:-2x2+12x-18≥0,
解得:x=3,
故函數(shù)y=$\sqrt{-2{x}^{2}+12x-18}$的定義域?yàn)椋簕3},
當(dāng)x=3時(shí),y=0,
故函數(shù)y=$\sqrt{-2{x}^{2}+12x-18}$的值域?yàn)閧0}
點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的定義域,和函數(shù)的值域,根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則,構(gòu)造關(guān)于自變量x的不等式(組),是解答的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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