已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，Q是雙曲線上任一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從某一焦點(diǎn)引的平分線的垂線，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡是
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線
B

試題分析：利用已知條件判斷出△AQF1為等腰三角形，利用雙曲線的定義及等量代換得到AF2=2a，利用三角形的中位線得到OP=a，利用圓的定義判斷出點(diǎn)的軌跡．解：設(shè)O為F1F2的中點(diǎn)，延長F1P交QF2于A，連接OP，據(jù)題意知△AQF1為等腰三角形，所以QF1=QA，∵|QF1-QF2|=2a，∴∵|QA-QF2|=2a，即AF2=2a，∵OP為△F1F2A的中位線，∴OP=a，故點(diǎn)P的軌跡為以O(shè)為圓心，以a為半徑的圓，故選B
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義、原點(diǎn)定義及等量代換的數(shù)學(xué)方法、三角形的中位線性質(zhì)
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雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），直線與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是　　  　　.

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過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，則、 與橢圓的另一焦點(diǎn)構(gòu)成，那么的周長是          

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設(shè)直線的斜率為2且過拋物線的焦點(diǎn)F，又與軸交于點(diǎn)A，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積為4，則拋物線的方程為：
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正三角形AOB的頂點(diǎn)A,B在拋物線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為，P為雙曲線右支上
的任意一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).

（1）若，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若直線的傾斜角為，求線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，過M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若，則的值　　  　　．

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