Question

20．下面三個結(jié)論：
（1）數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；
（2）數(shù)列的項數(shù)是無限的；
（3）數(shù)列通項的表示式是唯一的．
其中正確的是（　�。�

• A． （1）（2）
• B． （1）
• C． （2）（3）
• D． （1）（2）（3）

Answer 1

分析 （1）∵a_n=f（n）（n∈N^*）或（n∈A⊆N^*），∴數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點，正確；
（2）數(shù)列的項數(shù)可以是有限的，如1，2，3這3個數(shù)組成一個數(shù)列，故不正確；
（3）數(shù)列的通項公式不是唯一的，如數(shù)列1，0，1，0，…，可用a${\;}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{1，n為奇數(shù)}\\{0，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$或${a}_{n}=\frac{1+（-1）^{n+1}}{2}$，（n∈N^*），故不正確

解答 解：（1）∵a_n=f（n）（n∈N^*）或（n∈A⊆N^*），∴數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點，正確；
（2）數(shù)列的項數(shù)可以是有限的，如1，2，3這3個數(shù)組成一個數(shù)列，故不正確；
（3）數(shù)列的通項公式不是唯一的，如數(shù)列1，0，1，0，…，可用a${\;}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{1，n為奇數(shù)}\\{0，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$或${a}_{n}=\frac{1+（-1）^{n+1}}{2}$，（n∈N^*），故不正確
故選：B．

點評 正確理解數(shù)列的定義、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵