（本題滿分12分）已知直線經(jīng)過點，且斜率為．

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求與直線切于點（2，2），圓心在直線上的圓的方程.

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）直線方程的點斜式（Ⅱ）確定圓的方程，主要是確定圓心與半徑。直線與圓相切，圓心在過切點與切線垂直的直線上，圓心又在直線上，聯(lián)立求出圓心；圓心到切線的距離等于半徑。

試題解析：（Ⅰ）由直線方程的點斜式，得

整理，得所求直線方程為 4分

（Ⅱ）過點 與垂直的直線方程為，

由得圓心為（5，6），

∴半徑，

故所求圓的方程為． 12分

考點：求直線方程與圓的方程

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A． B． C． D．

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A．[ B．[] C．（ D．（]

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A． B． C． D．

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若直線l1：ax+（1－a）y=3，與l2：（a-1）x +（2a+3）y=2互相垂直，則a的值為 （ ）

A．－3 B．1 C．0或－ D．1或－3

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A. B. C. D.

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請仔細閱讀以下材料：

已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)．

求證：命題“設，若，則”是真命題．

證明：因為，由得．

又因為是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，

于是有． ①

同理有． ②

由① + ②得．

故，命題“設，若，則”是真命題．

請針對以上閱讀材料中的，解答以下問題：

（1）試用命題的等價性證明：“設，若，則：”是真命題；

（2）解關于的不等式（其中）．

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