(1)若數(shù)列，是等差數(shù)列，公差分別為，，則數(shù)列，是不是等差數(shù)列？如果是，公差是多少？

(2)若數(shù)列是等差數(shù)列，m＋n＝p＋q，m，n，p，q∈，試分析與的關系．

答案：略
解析：

解：(1)依然是等差數(shù)列，公差為，是等差數(shù)列，公差為．簡證：，．

則．

(2)


提示：

提示：直接運用通項公式可證


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果對任意n∈N*都有
an+2-an+1an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差比數(shù)列，k稱為公差比，現(xiàn)給出下列命題：
（1）等差比數(shù)列的公差比一定不為0；
（2）等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
（3）若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
（4）若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且an與1的等差中項等于Sn與1的等比中項．
（1）求a1的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2
1+an
 
+(-1)n-1×2n+1λ，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，an＞0，公比q≠1，已知lga2是lga1和1+lga4的等差中項，且a1a2a3=1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
1n(3-lgan)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an的前n項和為Sn．
（Ⅰ）若數(shù)列an是等比數(shù)列，滿足2a1+a3=3a2，a3+2是a2，a4的等差中項，求數(shù)列an的通項公式；
（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列ann∈N*，使對任意n∈N*都有an•Sn=2n2(n+1)？若存在，請求出所有滿足條件的等差數(shù)列；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市崇文區(qū)2006－2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學文 題型：013

若數(shù)列{an}中，對任意n∈N*，都有(為常數(shù))，則稱{an}為等差比數(shù)列．下列對“等差比數(shù)列”的判斷：①不可能為0；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④通項公式為an＝a·bn＋c(a≠0，b≠0,1)的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷為

[　　]

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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