【題目】已知函數(shù)fx)的定義域?yàn)椋?/span>﹣∞,00+∞),fx)是奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),fx=x2﹣x+a,若函數(shù)gx=fx﹣x的零點(diǎn)恰有兩個(gè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

A.a0B.a≤0C.a≤1D.a≤0a=1

【答案】D

【解析】

試題要使函數(shù)gx=fx﹣x的零點(diǎn)恰有兩個(gè),則根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù),則只需要當(dāng)x0時(shí),函數(shù)gx=fx﹣x的零點(diǎn)恰有一個(gè)即可.

解:因?yàn)?/span>fx)是奇函數(shù),所以gx=fx﹣x也是奇函數(shù),

所以要使函數(shù)gx=fx﹣x的零點(diǎn)恰有兩個(gè),

則只需要當(dāng)x0時(shí),函數(shù)gx=fx﹣x的零點(diǎn)恰有一個(gè)即可.

gx=fx﹣x=0得,gx=x2﹣x+a﹣x=x2﹣2x+a=0,

△=0,即4﹣4a=0,解得a=1

0,要使當(dāng)x0時(shí),函數(shù)gx)只有一個(gè)零點(diǎn),則g0=a≤0,

所以此時(shí),解得a≤0

綜上a≤0a=1

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)對(duì)任意的m,nR都有f(mn)=f(m)+f(n)-1,并且x>0時(shí),恒有f(x)>1.

(1)求證:f(x)R上是增函數(shù);

(2)f(3)=4,解不等式f(a2a-5)<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題 表示雙曲線,命題 表示橢圓。

(1)若命題與命題 都為真命題, 的什么條件?

(請(qǐng)用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分也不必要條件”中的哪一個(gè))

(2)若 為假命題 為真命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對(duì)名小學(xué)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并得到如下列聯(lián)表.平均每天喝以上為“常喝”,體重超過(guò)為“肥胖”.

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

2

不肥胖

18

合計(jì)

30

已知在全部人中隨機(jī)抽取人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(2)是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?請(qǐng)說(shuō)明你的理由;

(3)已知常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中恰有2名女生,現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加一個(gè)有關(guān)健康飲食的電視節(jié)目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù),有下列命題:①當(dāng)時(shí),是增函數(shù);當(dāng)時(shí),是減函數(shù);②其圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng);③無(wú)最大值,也無(wú)最小值;④在區(qū)間上是增函數(shù);⑤的最小值是。其中所有不正確命題的序號(hào)是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值;

(2)若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是(

A. 命題x2=1,x=1”的否命題為:x2=1,x≠1”

B. “m=1”直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直的充要條件

C. 命題,使得的否定是﹕,均有

D. 命題已知、B為一個(gè)三角形的兩內(nèi)角,A=B,sinA=sinB”的否命題為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列p,則q形式的命題中,哪些命題中的pq的充分條件?

1)若四邊形的兩組對(duì)角分別相等,則這個(gè)四邊形是平行四邊形;

2)若兩個(gè)三角形的三邊成比例,則這兩個(gè)三角形相似;

3)若四邊形為菱形,則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直;

4)若,則;

5)若,則;

6)若為無(wú)理數(shù),則為無(wú)理數(shù);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ab為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與ab都垂直,斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),若直線ABa成角為60,則ABb成角為

A. B. C. D.

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