【題目】下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？

（1）若四邊形的兩組對角分別相等，則這個四邊形是平行四邊形；

（2）若兩個三角形的三邊成比例，則這兩個三角形相似；

（3）若四邊形為菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直；

（4）若，則；

（5）若，則；

（6）若，為無理數(shù)，則為無理數(shù)；

【答案】（1）p是q的充分條件；（2）p是q的充分條件；（3）p是q的充分條件；（4）p不是q的充分條件；（5）p是q的充分條件；（6）p不是q的充分條件

【解析】

根據(jù)所給命題，判斷出能否得到，從而得到p是否是q的充分條件，得到答案.

（1）這是一條平行四邊形的判定定理，，所以p是q的充分條件.

（2）這是一條相似三角形的判定定理，，所以p是q的充分條件.

（3）這是一條菱形的性質(zhì)定理，，所以p是q的充分條件.

（3）這是一條菱形的性質(zhì)定理，，所以p是q的充分條件.

（4）由于，但，，所以p不是q的充分條件.

（5）由等式的性質(zhì)知，，所以p是q的充分條件.

（6）為無理數(shù)，但為有理數(shù)，，所以p不是q的充分條件.

練習冊系列答案
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【題目】2019年10月1日為慶祝中華人民共和國成立70周年在北京天安門廣場舉行了盛大的閱兵儀式，共有580臺(套)裝備、160 余架各型飛機接受檢閱。受閱裝備均為中國國產(chǎn)現(xiàn)役主戰(zhàn)裝備，其中包括部分首次公開亮相的新型裝備。例如，在無人機作戰(zhàn)第三方隊中就包括了兩型偵察干擾無人機，可以在遙控設(shè)備或自備程序控制操縱的情況下執(zhí)行任務(wù)，進行對敵方通訊設(shè)施的電磁壓制和干擾，甚至壓制敵人的防空系統(tǒng)。

某作戰(zhàn)部門對某處的戰(zhàn)場實施“電磁干擾”實驗，據(jù)測定，該處的“干擾指數(shù)”與無人機干擾源的強度和距離之比成反比，比例系數(shù)為常數(shù).現(xiàn)已知相距36km的A. B兩處配置兩架無人機干擾源，其對敵干擾的強度分別為1和，它們連線段上任意一點C處的干擾指數(shù)y等于兩機對該處的干擾指數(shù)之和，設(shè).

(1)試將y表示為x的函數(shù)，指出其定義域；

(2)當時，試確定“干擾指數(shù)”最小時C所處位置.

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【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2﹣x+a，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x的零點恰有兩個，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.a＜0B.a≤0C.a≤1D.a≤0或a=1

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【題目】為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關(guān),對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

喜好體育運動

不喜好體育運動

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知按喜好體育運動與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整;

（2）能否在犯錯概率不超過的前提下認為喜好體育運動與性別有關(guān)?說明你的理由.

(參考公式: )

臨界值表

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】寫出下列命題的否定，并判斷所得命題的真假．

（1），；

（2）q：所有的正方形都是矩形；

（3），；

（4）s：至少有一個實數(shù)，使得．

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【題目】某高中在今年的期末考試歷史成績中隨機抽取名考生的筆試成績，作出其頻率分布直方圖如圖所示，已知成績在中的學生有1名，若從成績在和兩組的所有學生中任取2名進行問卷調(diào)查，則2名學生的成績都在中的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知，命題方程表示焦點在軸上的橢圓，命題方程表示雙曲線.

（1）若命題是真命題，求實數(shù)的范圍；

（2）若命題“或”為真命題，“且”是假命題，求實數(shù)的范圍.

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【題目】如果對定義在R上的函數(shù),對任意兩個不相等的實數(shù)都有

① ② ③ ④以上函數(shù)是“”的所有序號為_______________.

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【題目】已知橢圓過點且離心率為.

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