Question

設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p，進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)p=________時(shí)，成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大，其最大值為_(kāi)_______.

 

Answer 1

【答案】

，5。

【解析】

試題分析：由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的方差公式可以得到

Dξ=npq≤n=，等號(hào)在p=q=時(shí)成立，

∴Dξ=100××=25，σξ==5=5．

故答案為：，5。

考點(diǎn)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率；離散型隨機(jī)變量的期望與方差．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)綜合題，考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的方差公式，方差和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系，基本不等式在求最值中的應(yīng)用，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)不好判斷，它是指在同樣條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)．