5．若log23=x，那么log43=$\frac{1}{2}$x；log3624=$\frac{x+3}{2x+2}$．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算法則進行計算即可．

解答 解：∵log23=x，
∴l(xiāng)og43=$\frac{1}{2}$log23=$\frac{1}{2}$x；
log3624=$\frac{lo{{g}_{2}}^{24}}{lo{{g}_{2}}^{36}}$=$\frac{lo{{g}_{2}}^{3×8}}{lo{{g}_{2}}^{3×12}}$=$\frac{lo{{g}_{2}}^{3}+lo{{g}_{2}}^{{2}^{3}}}{lo{{g}_{2}}^{3}+lo{{g}_{2}}^{3}+lo{{g}_{2}}^{{2}^{2}}}$=$\frac{x+3}{2x+2}$．
故答案是：$\frac{1}{2}$x；$\frac{x+3}{2x+2}$．

點評 本題考查對數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)的性質、運算法則及換底公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設命題p：“?a≥-1，ln（en+1）＞$\frac{1}{2}$”，則?p為（　�。�
A．?a≥-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$B．?a＜-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$C．?a≥-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$D．?a＜-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=4sinxsin（x+\frac{π}{3}）$，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（2）若對任意的x∈R都有f（x）≤f（A），b=2，c=4，點D是邊BC的中點，求$|\overrightarrow{AD}|$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如果二次方程x2-px-q=0（其中p，q均是大于0的整數(shù)）的正根小于3，那么這樣的二次方程有（　�。�
A．4個B．5個C．6個D．7個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，將OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐標系中，動點M，N以每秒1個單位的速度分別從點A，C同時出發(fā)，其中點M沿AO向終點O運動，點N沿CB向終點B運動，當兩個動點運動了t秒時，過點N作NP⊥BC，交OB于點P，連接MP．
（1）點B的坐標為（6，4）；用含t的式子表示點P的坐標為（$t，\frac{2}{3}t$）；
（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式（0＜t＜6）；并求t為何值時，S有最大值？
（3）試探究：當S有最大值時，在y軸上是否存在點T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC面積的$\frac{1}{3}$？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x），x∈R滿足如下性質：①f（x）+f（-x）=0；②f（$\frac{3}{4}$+x）=f（$\frac{3}{4}$-x），若f（1）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，f（2）=sinα（α∈（0，$\frac{π}{2}$）），則sin（$\frac{π}{4}$+α）=（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{2\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設 bn=log2an，${c_n}=\frac{3}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，記數(shù)列 {cn}的前n項和Tn，若 ${T_n}＜\frac{m}{3}$對所有的正整數(shù) n都成立，求最小正整數(shù) m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）已知O是△ABC內任意一點，連接AO，BO，CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=1$，這是一道平面幾何題，其證明常采用“面積法”：$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=\frac{{{S_{△OBC}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OCA}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OAB}}}}{{{S_{△ABC}}}}=1$．
請運用類比思想，對于空間中的四面體A-BCD，存在什么類似的結論？并用體積法證明．
（2）已知0＜x＜2，0＜y＜2，0＜z＜2，求證：x（2-y），y（2-z），z（2-x）不都大于1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a=log23，b=${log_{\frac{1}{2}}}3$，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，則（　　）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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