5．若log23=x，那么log43=$\frac{1}{2}$x；log3624=$\frac{x+3}{2x+2}$．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵log23=x，
∴l(xiāng)og43=$\frac{1}{2}$log23=$\frac{1}{2}$x；
log3624=$\frac{lo{{g}_{2}}^{24}}{lo{{g}_{2}}^{36}}$=$\frac{lo{{g}_{2}}^{3×8}}{lo{{g}_{2}}^{3×12}}$=$\frac{lo{{g}_{2}}^{3}+lo{{g}_{2}}^{{2}^{3}}}{lo{{g}_{2}}^{3}+lo{{g}_{2}}^{3}+lo{{g}_{2}}^{{2}^{2}}}$=$\frac{x+3}{2x+2}$．
故答案是：$\frac{1}{2}$x；$\frac{x+3}{2x+2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則及換底公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)命題p：“?a≥-1，ln（en+1）＞$\frac{1}{2}$”，則?p為（　�。�
A．?a≥-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$B．?a＜-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$C．?a≥-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$D．?a＜-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=4sinxsin（x+\frac{π}{3}）$，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的x∈R都有f（x）≤f（A），b=2，c=4，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，求$|\overrightarrow{AD}|$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如果二次方程x2-px-q=0（其中p，q均是大于0的整數(shù)）的正根小于3，那么這樣的二次方程有（　�。�
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，將OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M，N以每秒1個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交OB于點(diǎn)P，連接MP．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）；用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$t，\frac{2}{3}t$）；
（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜6）；并求t為何值時(shí)，S有最大值？
（3）試探究：當(dāng)S有最大值時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC面積的$\frac{1}{3}$？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x），x∈R滿足如下性質(zhì)：①f（x）+f（-x）=0；②f（$\frac{3}{4}$+x）=f（$\frac{3}{4}$-x），若f（1）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，f（2）=sinα（α∈（0，$\frac{π}{2}$）），則sin（$\frac{π}{4}$+α）=（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{2\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) bn=log2an，${c_n}=\frac{3}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，記數(shù)列 {cn}的前n項(xiàng)和Tn，若 ${T_n}＜\frac{m}{3}$對(duì)所有的正整數(shù) n都成立，求最小正整數(shù) m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）已知O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AO，BO，CO并延長(zhǎng)交對(duì)邊于A′，B′，C′，則$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=1$，這是一道平面幾何題，其證明常采用“面積法”：$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=\frac{{{S_{△OBC}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OCA}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OAB}}}}{{{S_{△ABC}}}}=1$．
請(qǐng)運(yùn)用類比思想，對(duì)于空間中的四面體A-BCD，存在什么類似的結(jié)論？并用體積法證明．
（2）已知0＜x＜2，0＜y＜2，0＜z＜2，求證：x（2-y），y（2-z），z（2-x）不都大于1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知a=log23，b=${log_{\frac{1}{2}}}3$，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，則（　　）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案