20．根據(jù)下列條件，求z．
（1）z（1+i）=2；
（2）z-1+zi=-4+4i．

分析 分別把兩個(gè)題目變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：（1）由z（1+i）=2，得$z=\frac{2}{1+i}=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2（1-i）}{2}=1-i$；
（2）由z-1+zi=-4+4i，得z（1+i）=-3+4i，
∴$z=\frac{-3+4i}{1+i}=\frac{（-3+4i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+7i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）是偶函數(shù)，它的部分圖象如圖所示．M是函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)，K，L是函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)，且△KLM為等腰直角三角形，則f（x）=$\frac{1}{2}$cosπx．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-\frac{1}{3}）x+3，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)與直線x-y-1=0相切的圓，經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），且圓心在直線2x+y=0上，求這個(gè)圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+4x，則f（2cosθ-1）的值域是（　�。�
A．[-4，+∞）B．（-∞，-3]C．[-4，5]D．[-3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=7，|$\overrightarrow$|=4，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=9，求|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=${log}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{1}{2}$sin2x）．
（1）求f（x）的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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9．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)且最大值不大于$\sqrt{3}$，則φ的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{3}$]B．[$-\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]C．（$-\frac{π}{4}$，0]D．[$-\frac{π}{3}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，線段BF與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)A，若$\overrightarrow{FA}=2\overrightarrow{AB}$，則雙曲線的離心率為2．

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