15．已知函數(shù)f（x）=x2+4x，則f（2cosθ-1）的值域是（　　）
A．[-4，+∞）B．（-∞，-3]C．[-4，5]D．[-3，5]

分析 求出2cosθ-1的范圍，結(jié)合f（x）=x2+4x=（x+2）2-4求得f（2cosθ-1）的值域．

解答 解：∵2cosθ-1∈[-3，1]，且f（x）=x2+4x=（x+2）2-4，
∴當(dāng)2cosθ-1=-2時(shí)，f（2cosθ-1）有最小值為-4；
當(dāng)2cosθ-1=1時(shí)，f（2cosθ-1）有最大值為5．
∴f（2cosθ-1）的值域是[-4，5]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了利用配方法求函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，}&{x＞1}\end{array}\\ \begin{array}{l}{-{x^2}-2x+4，}&{x≤1，}\end{array}\end{array}\right.$則f（f（3））=5； f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若曲線f（x）=xsinx+2在x=$\frac{π}{2}$處的切線與直線2x-ay+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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3．函數(shù)y=log32x的反函數(shù)是y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$，x∈R．

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10．設(shè)|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-6$\sqrt{2}$，求＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞

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20．根據(jù)下列條件，求z．
（1）z（1+i）=2；
（2）z-1+zi=-4+4i．

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7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若（c+2a）cosB+b=2bsin2$\frac{C}{2}$，且b=3，則ac的最大值為3．

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4．已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0無(wú)實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=x2-2ax+4在[1，+∞）上是增函數(shù)，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．有以下幾個(gè)命題：
①已知a、b、c∈R，則“a=b”的必要不充分條件是“ac=bc”；
②已知數(shù)列{an}滿足a1=2，若an+1：an=（n+1）：n（n∈N*），則此數(shù)列為等差數(shù)列；
③f′（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x=x0處有極值的充分不必要條件；
④若F1（0，-3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+$\frac{9}{a}$，（ a∈R+，a為常數(shù)），則點(diǎn)P的軌跡是橢圓．其中正確的命題序號(hào)為①②．

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