已知f（x）是定義域在（-1，1）上的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=
2x
4x+1
，求f（x）在（-1，1）上的解析式．
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用奇函數(shù)的性質即可得出．
解答： 解：設x∈（-1，0），則-x∈（0，1）時
∵當x∈（0，1）時，f（x）=
2x
4x+1
，
∴f（-x）=
2-x
4-x+1
=
2x
1+4x
．
∵f（x）是定義域在（-1，1）上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，f（x）=-f（-x）=-
2x
1+4x
．
∴f（x）=
2x
4x+1
，x∈(0，1)
0，x=0
-
2x
4x+1
，x∈(-1，0)
．
點評：本題考查了奇函數(shù)的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
a-a-1
（ax-a-x）（0＜a＜1），
（1）求證：f（x）為奇函數(shù)；   
（2）當x∈（-1，1），解不等式f（1-m）+f（m-2）＜0；
（3）若f（x）-4當且僅當在x∈（-∞，2）上取負值，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知V1=
△x
t1
，a=
2△x(t1-t2)
t1t2(t1+t2)
，化簡可得V1=V0+a
t1
2
，求V0的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程2x+3x-7=0在下列哪個區(qū)間有實根（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
4x+1
2x
，若f（lg（log210））=5，那么f（lg（lg2））的值為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）是定義在[-3，3]上的偶函數(shù)，當0≤x≤3時，函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，那么不等式
x
f(x)
≤0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lnx的定義域為A，值域為B，則A∩B=（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，1]
C、（0，1]
D、[0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x向左平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)y=g（x），下列關于y=g（x）的說法正確的是（　�。�
A、一個対稱中心為(-
π
3
，0)
B、x=-
π
6
是其一個對稱軸
C、減區(qū)間為[
π
12
+kπ，
7π
12
+kπ]，k∈Z
D、增區(qū)間為[kπ，
π
12
+kπ]，k∈Z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=2log52，b=21.1，c=(
1
2
)-0.8，則a、b、c的大小關系是（　　）
A、.a＜c＜b
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、b＜c＜a

查看答案和解析>>

同步練習冊答案