設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時滿足下列條件：

(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于第二象限；

(2)z·＋2iz＝8＋ai(a∈R).試求a的取值范圍.

【解析】設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，由(1)得x＜0，y＞0.

由(2)得x2＋y2＋2i(x＋yi)＝8＋ai，

即x2＋y2－2y＋2xi＝8＋ai.

由復(fù)數(shù)相等，得

由①得x2＝－(y－1)2＋9，

又y＞0，∴x2≤9，又x＜0，

∴－3≤x＜0，∴－6≤a＜0.

即a的取值范圍為[－6,0).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時滿足下列條件：

(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于第二象限；

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設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時滿足下列條件：

(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點位于第二象限；

(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，試求a的取值范圍．

 

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（1）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限；

（2）z·+2iz=8+ai(a∈R).

試求a的取值范圍.

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(2)z·z+2iz=8+ai(a∈R),試求a的取值范圍.

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