已知函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=log
1
2
x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),函數(shù)的圖象與圖象變化
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=log
1
2
x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可得函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=log
1
2
x互為反函數(shù)，即f（x）=(
1
2
)x，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=log
1
2
x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=log
1
2
x互為反函數(shù)，
∴f（x）=(
1
2
)x，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，+∞）
故答案為（-∞，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反函數(shù)，以及指數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
e-x-ex
x
，則其圖象（　�。�
A、關(guān)于x軸對(duì)稱
B、關(guān)于y=x軸對(duì)稱
C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D、關(guān)于y軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果
lim
n→∞
3n
3n+1+(a+1)n
=
1
3
，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，
2
），則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列各角（1）787°，（2）-957°，（3）-289°，（4）1711°，其中在第一象限的是（　�。�
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（1）（3）
D、（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2+y2+x+2my+m2+m-1=0表示圓，則m的取值范圍是（　�。�
A、-2＜m＜0
B、-2＜m＜
5
4
C、m＞
5
4
D、m＜
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={2，4，a2-a+1}，A={a+4，4}，∁UA={7}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|y=log2x，且y∈（0，1）}，B={y∈R||y|≤2}，則∁BA=（　�。�
A、[-2，0]∪[1，2]
B、[-2，2]
C、[-2，1]∪{2}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A(
7
2
，4)，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線C：y2=2x上，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�
A、
11
2
B、4
C、
9
2
D、5

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