函數(shù)y=
sinx+1
sinx
（0＜x＜π）的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：令sinx=t，由于0＜x＜π，可得sinx∈（0，1]，即t∈（0，1]．于是函數(shù)y=
sinx+1
sinx
=
t+1
t
=1+
1
t
在t∈（0，1]單調(diào)遞減．即可得出．
解答： 解：令sinx=t，∵0＜x＜π，∴sinx∈（0，1]，即t∈（0，1]．
∴函數(shù)y=
sinx+1
sinx
=
t+1
t
=1+
1
t
在t∈（0，1]單調(diào)遞減．
∴當(dāng)t=1時，函數(shù)取得最小值2．
∴y=
sinx+1
sinx
（0＜x＜π）的最小值為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、換元法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+3與圓C：x2+y2=4相交于A，B，若點(diǎn)M在圓C上，且有
OM
=
OA
+
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
3
-θ）=
1
2
，則cos（
2π
3
+θ）=
 
．

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不等式
x+2
1-2x
≥0的解集是
 
．

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已知集合M={x|-2＜x＜1}，N={x|x≤-2}，則M∪N=
 
．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1．則B1C1與平面AB1C所成的角的正切值為
 
．

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在等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S10=80，S20=360，則S40=
 
．

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直線l1：ax-y+2a+1=0和l2：2x-（a-1）y+2=0，若l1⊥l2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)2月份的產(chǎn)量與1月份相比增長率為p，3月份的產(chǎn)量與2月份相比增長率為q（p＞0，q＞0），若該企業(yè)這兩個月產(chǎn)量的平均增長率為x，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A、x≥
p+q
2
B、x≤
p+q
2
C、x＞
p+q
2
D、x＜
p+q
2

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