Question

19．（Ⅰ）化簡：$\frac{{{{sin}^2}（α-\frac{π}{2}）}}{{cos（α-3π）+sin（\frac{3π}{2}+α）}}$
（Ⅱ）計算：sin30°cos60°+tan45°cos90°-sin180°cos270°．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡即可；
（Ⅱ）把特殊角的三角函數(shù)值代入計算即可．

解答 解：（Ⅰ）$\frac{{{{sin}^2}（α-\frac{π}{2}）}}{{cos（α-3π）+sin（\frac{3π}{2}+α）}}$=$\frac{co{s}^{2}α}{-cosα-cosα}=-\frac{1}{2}cosα$；
（Ⅱ）sin30°cos60°+tan45°cos90°-sin180°cos270°=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}+0-0=\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查了特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)題．