20．某校高二年段共有10個班級，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年段的兩個班級且每班安排2名，則不同的安排方法共有（　　）
A．540種B．270種C．180種D．90種

分析 首先將4名學(xué)生均分成兩組，選擇完成以后要除以2，再從10個班級中選出2個班進行排列，最后根據(jù)分步計數(shù)原理得到合要求的安排方法數(shù)．

解答 解：由題意知本題是一個排列組合及簡單計數(shù)問題
首先將4名學(xué)生均分成兩組方法數(shù)為 $\frac{1}{2}$C42=3
再分配給10個班級中的2個分配方法數(shù)為A102=90，
∴根據(jù)分步計數(shù)原理合要求的安排方法數(shù)為3×90=270，
故選B．

點評 本題考查的是平均分組問題，解題的關(guān)鍵是在平均分組時，選擇完成以后要除以2，即去掉重復(fù)的部分，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，SC=3，AC⊥BC，CE=2EB=2，AC=$\frac{3}{2}$，CD=ED．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面SCD；
（Ⅱ）求二面角A-SD-C的余弦值；
（Ⅲ）求點A到平面SCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點，Q為PA的中點，G為△AOC的重心，AB是圓O的直徑，且AB=2AC=2．
（Ⅰ）求證：QG∥平面PBC；
（Ⅱ）求G到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．7個自主招生的指標，分給4個不同的班級，試問：每個班級都有指標的分配方法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)y=3x2-x-2在區(qū)間[0，m]上的值域為[-$\frac{25}{12}$，-2]，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某市在對學(xué)生的綜合素質(zhì)評價中，將其測評結(jié)果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個等級，其中不小于80分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其它為“合格”．
（Ⅰ）某校高二年級有男生500人，女生400人，為了解性別對該綜合素質(zhì)評價結(jié)果的影響，采用分層抽樣的方法從高二學(xué)生中抽取了90名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價結(jié)果，其各個等級的頻數(shù)統(tǒng)計如表：
等級優(yōu)秀合格  不合格
男生（人）30x8
女生（人）306y
根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“綜合素質(zhì)評價測評結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)”？
男生女生總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
（Ⅱ）以（Ⅰ）中抽取的90名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價等級的頻率作為全市各個評價等級發(fā)生的概率，且每名學(xué)生是否“優(yōu)秀”相互獨立，現(xiàn)從該市高二學(xué)生中隨機抽取4人．
（i）求所選4人中恰有3人綜合素質(zhì)評價為“優(yōu)秀”的概率；
（ii）記X表示這4人中綜合素質(zhì)評價等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．
附：參考數(shù)據(jù)與公式
（1）臨界值表：
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（2）參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當x＞0時，有xf'（x）+f（x）＜0恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集是（　　）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知O為坐標原點，向量$\overrightarrow{OA}$=（sinα，1），$\overrightarrow{OB}$=（cosα，0），$\overrightarrow{OC}$=（-sinα，2），點P是直線AB上的一點，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BP}$．
（Ⅰ）若O，P，C三點共線，求tanα的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求$\frac{sin2α+sinα}{{2cos2α+2{{sin}^2}α+cosα}}$+sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．期中考試過后，高一年級組把參加數(shù)學(xué)考試的全體高一學(xué)生考號末位為5的學(xué)生召集起來開座談會，運用的抽樣方法是（　　）
A．簡單隨機抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．抽簽法

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