【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+θ）﹣cos cos（ ﹣ ）（其中A為常數(shù)，θ∈（﹣π，0），若實數(shù)x1 ， x2 ， x3滿足；①x1＜x2＜x3 ， ②x3﹣x1＜2π，③f（x1）=f（x2）=f（x3），則θ的值為 ．

【答案】﹣
【解析】解：∵f（x）=Asin（x+θ）﹣cos cos（ ﹣ ）（其中A為常數(shù)，θ∈（﹣π，0），

∴ ﹣

=Acos（x+θ）+ ，

∵實數(shù)x1，x2，x3滿足；①x1＜x2＜x3，②x3﹣x1＜2π，③f（x1）=f（x2）=f（x3），

∴由題設(shè)條件①②③，得：x∈[x1，x3]時，f′（x）有兩個零點，

當(dāng)cos（x+θ）=ksin（x﹣ ）時，f′（x）在[x1，x3]這個小于2π的區(qū)間才有兩個零點，

即x+θ=x﹣ + +kπ，

∵θ∈（﹣π，0），∴ =﹣ ．

所以答案是：﹣ ．

【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解兩角和與差的正弦公式(兩角和與差的正弦公式：)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2x2﹣mx+2當(dāng)x∈[﹣2，+∞）時是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A.（﹣∞，+∞）
B.[8，+∞）
C.（﹣∞，﹣8]
D.（﹣∞，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣x﹣ （a∈R），在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點x1 ， x2（x1＜x2）．
（ I）求a的取值范圍；
（ II）求證：x1+x2＞2e．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax﹣1）ex（a≠0，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象上任意一點處的切線為l，求l在x軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，2）， =（cosα，sinα），設(shè) = +t （t為實數(shù)）．
（1）若 ，求當(dāng)| |取最小值時實數(shù)t的值；
（2）若 ⊥ ，問：是否存在實數(shù)t，使得向量 ﹣ 和向量 的夾角為 ，若存在，請求出t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=ax﹣1，g（x）=﹣x2+xlna．
（1）若a＞1，證明函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值；
（3）若函數(shù)F（x）的圖象過原點，且F′（x）=g（x），當(dāng)a＞e 時，函數(shù)F（x）過點A（1，m）的切線至少有2條，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將2張邊長均為1分米的正方形紙片分別按甲、乙兩種方式剪裁并廢棄陰影部分．

（1）在圖甲的方式下，剩余部分恰能完全覆蓋某圓錐的表面，求該圓錐的母線長及底面半徑；
（2）在圖乙的方式下，剩余部分能完全覆蓋一個長方體的表面，求長方體體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+2與曲線y=f（x）交于A、B兩點，其中A是切點，記h（x）= ，g（x）=f（x）﹣ax，則下列判斷正確的是（ ）

A.h（x）只有一個極值點
B.h（x）有兩個極值點，且極小值點小于極大值點
C.g（x）的極小值點小于極大值點，且極小值為﹣2
D.g（x）的極小值點大于極大值點，且極大值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c三個實數(shù)成等差數(shù)列，則直線bx+ay+c=0與拋物線 的相交弦中點的軌跡方程是 ．

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