已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）
（1）求2
a
+3
b
，
a
-2
b

（2）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
平行，求k的值．
考點：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示,平行向量與共線向量,平面向量的坐標(biāo)運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）直接利用向量的坐標(biāo)運算求解即可．
（2）利用向量共線的充要條件列出方程，求解即可．
解答： 解：向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）
（1）2
a
+3
b
=2（2，0）+3（1，4）=（7，4），
a
-2
b
=（2，0）-2（1，4）=（0，-8）．
（2）向量k
a
+
b
=（2k+1，4），
a
+2
b
=（4，8），
向量k
a
+
b
與
a
+2
b
平行，
則：16=8（2k+1），解得k=
1
2
．
點評：本題考查向量的坐標(biāo)運算，向量共線的充要條件的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點為F（c，0）（a＞b＞c＞0），短軸的一個端點為P，已知△POF的面積為
3
2
，且O到直線PF的距離為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點F且斜率不為0的直線l與橢圓交于A，B兩點，若直線OA，OB與直線x=4分別交于M，N兩點，線段MN的中點為R，線段AB的中點為Q，證明：直線RQ過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R，求關(guān)于x的方程x2+（a+bi）x+c+di=0有實數(shù)根的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z
.
z
-i（3
.
z
）=1-
.
3i
，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用誘導(dǎo)公式求下列三角形數(shù)值：
（1）sin（-810°）；
（2）cos
11π
2
；
（3）sin120°；
（4）cos（-
4π
3
）；
（5）tan150°；
（6）sin
25π
6
；
（7）cos300°；
（8）sin（-
13π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：sin
25
6
π+cos
25
3
π+tan（-
25
4
π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-
π
2
，
π
2
）的函數(shù)f（x）=eax•tanx（a＞0）在x=
π
4
處切線斜率為6eπ．
（1）求a及f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
）時，f（x）≥mx恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，直線l：y=
1
2
x與橢圓E相交于A，B兩點，AB=2
5
，C，D是橢圓E上異于A，B兩點，且直線AC，BD相交于點M，直線AD，BC相交于點N．
（1）求a，b的值；
（2）求證：直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的最小正周期為2，且f（-x）=f（x）．當(dāng)x∈[0，1]時f（x）=-x+1，那么在區(qū)間[-3，4]上，函數(shù)G（x）=f（x）-（
1
2
）|x|的零點個數(shù)有
 
個．

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同步練習(xí)冊答案