【題目】已知三棱柱的側棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形．若為底面的中心，則與平面所成角的大小為（ ）．

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

試題分析：利用三棱柱的側棱與底面垂直和線面角的定義可知，∠APA1為PA與平面A1B1C1所成角，即∠APA1為PA與平面ABC所成角．利用三棱錐的體積計算公式可得AA1，再利用正三角形的性質(zhì)可得A1P，在Rt△AA1P中，利用tan∠APA1=即可求出．

如圖所示，

∵AA1⊥底面A1B1C1，∴∠APA1為PA與平面A1B1C1所成角，又∵平面ABC∥平面A1B1C1，∴∠APA1為PA與平面ABC所成角．

，解得：AA1=．

又P為底面正三角形的中心，

在Rt△AA1P中，tan∠APA1=，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程2x2﹣（ +1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ，θ∈（0，π）．求：
（1）m的值；
（2）+ 的值；
（3）方程的兩根及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為， 為橢圓的右焦點， ， .

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設為原點， 為橢圓上一點， 的中點為，直線與直線交于點，過且平行于的直線與直線交于點．求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，函數(shù)g（x）=asin（ ）﹣2α+2（a＞0），若存在x1 ， x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ]
B.（0， ]
C.[ ]
D.[ ，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間（單位：百萬元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應的區(qū)間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.

（1）求的值，并計算完成年度任務的人數(shù)；

（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和．

（1）求通項及；

（2）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，其前項和為， 是等比數(shù)列，且， ， ．

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線與、軸交于、兩點.

（Ⅰ）若點、分別是雙曲線的虛軸、實軸的一個端點，試在平面上找兩點、，使得雙曲線上任意一點到、這兩點距離差的絕對值是定值.

（Ⅱ）若以原點為圓心的圓截直線所得弦長是，求圓的方程以及這條弦的中點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N （異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2（單位:千米)．如何設計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小（即工廠與村莊的距離最遠)．

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