【題目】已知a，b為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3+bx+2x在[0，1]上的最大值為4，則f（x）在[﹣1，0]上的最小值為

【答案】
【解析】∵a，b為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3+bx+2x ，
∴f（x）在R上是增函數(shù)，
∴f（x）在[0，1]上的最大值f（1）=a+b+2=4，
∴a+b=2．
∴f（x）在[﹣1，0]上的最小值f（﹣1）=﹣（a+b）+2﹣1=﹣2+= ．
∴f（x）在[﹣1，0]上的最小值是
所以答案是：
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線，直線.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程以及曲線的參數(shù)方程；

(2)已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的周長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱柱中，已知AB＝2， ，

E、F分別為、上的點(diǎn)，且.

(1)求證：BE⊥平面ACF；

(2)求點(diǎn)E到平面ACF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時， ， 則函數(shù)g(x)=f(x)+的零點(diǎn)分?jǐn)?shù)為（ ）
A.1
B.2
C.0
D.0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2有兩個零點(diǎn)．
（1）求a的取值范圍；
（2）設(shè)x1 ， x2是f（x）的兩個零點(diǎn)，證明：x1+x2＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點(diǎn)x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求證：x1+2x0=0；
（3）設(shè)a＞0，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值不小于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式，并用分段函數(shù)的形式給出；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)（個）

2

3

4

5

加工的時間（小時）

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）試對與的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn),如與具有線性相關(guān)關(guān)系,求出對的回歸直線方程；

（Ⅲ）試預(yù)測加工個零件需要多少時間？

參考數(shù)據(jù)：，.

附：)；, ；

相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表

n-2

小概率

n-2

小概率

n-2

小概率

0.05

0.01

0.05

0.01

0.05

0.01

1

0.997

1

4

0.811

0.917

7

0.666

0.798

2

0.950

0.990

5

0.754

0.874

8

0.632

0.765

3

0.878

0.959

6

0.707

0.834

9

0.602

0.735

注：表中的n為數(shù)據(jù)的組數(shù)

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