Question

【題目】某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）	2	3	4	5
加工的時(shí)間（小時(shí)）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）試對(duì)與的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn),如與具有線性相關(guān)關(guān)系,求出對(duì)的回歸直線方程；

（Ⅲ）試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要多少時(shí)間？

參考數(shù)據(jù)：，.

附：)；, ；

相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表

n-2	小概率		n-2	小概率		n-2	小概率
	0.05	0.01		0.05	0.01		0.05	0.01
1	0.997	1	4	0.811	0.917	7	0.666	0.798
2	0.950	0.990	5	0.754	0.874	8	0.632	0.765
3	0.878	0.959	6	0.707	0.834	9	0.602	0.735

注：表中的n為數(shù)據(jù)的組數(shù)

Answer 1

【答案】(Ⅰ)答案見(jiàn)解析；(Ⅱ)答案見(jiàn)解析；(Ⅲ)

【解析】

(Ⅰ)由題意繪制散點(diǎn)圖即可；

（Ⅱ）由題意計(jì)算可得，據(jù)此可知回歸直線方程是有意義的，計(jì)算其回歸方程即可；

（Ⅲ）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)可得加工個(gè)零件需要小時(shí).

（Ⅰ）散點(diǎn)圖如圖所示：

（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)得：

,,,,；

，

從而有的把握認(rèn)為與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，因此求回歸直線方程是有意義的.

計(jì)算得：，，

所以.

（Ⅲ）將代入回歸直線方程，得（小時(shí)）

預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要小時(shí).