8．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，若f（x-1）＞0，則x的取值范圍為（-1，3）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，
∴不等式f（x-1）＞0等價(jià)為f（|x-1|）＞f（2），
即|x-1|＜2，
即-2＜x-1＜2，
則-1＜x＜3，
即x的取值范圍為（-1，3），
故答案為：（-1，3）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

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18．已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，則直線l與圓C的位置關(guān)系為相交．

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19．A，B兩地之間隔著一個(gè)水塘（如圖），現(xiàn)選擇另一點(diǎn)C，測(cè)得CA=10$\sqrt{7}$km，CB=10km，∠CBA=60°求A、B兩點(diǎn)之間的距離．

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16．命題p：A={x||x-a|≤4}，命題q：B={x|（x-2）（x-3）≤0}
（1）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過F2作直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求△F1PQ面積的最大值．

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13．用4m長的合金條做一個(gè)“日”字形的窗戶，當(dāng)窗戶的長和寬各為多少時(shí)，透過的光線最多？

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20．已知圓C：x2+y2-6y+8=0，O為原點(diǎn)．
（1）求過點(diǎn)O的且與圓C相切的直線l的方程；
（2）若P是圓C上的一動(dòng)點(diǎn)，M是OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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17．已知集合M=（-1，1），N={x|-1＜x＜2，x∈Z}，則M∩N=（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．（-1，1）D．（1，2）

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18．二面角α-l-β的平面角為50°，點(diǎn)P為空間內(nèi)一定點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線m與平面α，β都成25°角，這樣的直線m有3條．

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