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已知函數f（x）=
tanπx
x2
，若f（a）=-π，則f（-a）=（　�。�
A、0B、1C、πD、-π
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：由已知條件得f（-x）=
tan(-πx)
(-x)2
=-
tanπx
x2
=-f（x），由此能求出結果．
解答： 解：∵f（x）=
tanπx
x2
，
∴f（-x）=
tan(-πx)
(-x)2
=-
tanπx
x2
=-f（x），
∴f（-a）=-f（a）=-（-π）=π．
故選：C．
點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意奇函數的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+1， x＜0
2x-1， x≥0
，若f（a）=3，則a=（　　）
A、2
B、±
2
或2
C、
2
或2
D、-
2
或2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且x+y=4，則使不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立的實數m的取值范圍是（　　）
A、[
9
4
，+∞）
B、（-∞，
9
4
]
C、[
5
4
，+∞）
D、（-∞，
5
4
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

α、β、γ表示不同平面，m、n表示不同直線，則下列說法中可以判定α∥β的是（　�。�
①α⊥γ，β⊥γ；
②由α內不共線的三點作平面β的垂線，各點與垂足間線段的長度都相等；
③m∥n，m⊥α，n⊥β；
④m、n是α內兩條直線，且m∥β，n∥β．
A、①②B、②C、③④D、③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列 {an}對任意正整數 n滿足
an+1
an
=-1，且a1=1，則數列 {an}的前100項的和S100等于（　�。�
A、0B、1C、-1D、100

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中點，則異面直線AD1與CE所成的角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0，x≥0）和曲線C2：x2+y2=r2（x≥0）都經過點A（0，-1），且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求曲線C1和曲線C2的方程；
（Ⅱ）設B，C兩點分別在曲線C1，C2上，且均與點A不重合，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，且k2=3k1．
①問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由；
②求∠BAC的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
6
）cos2x-
1
2
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）-k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=x2-2ax，x∈[2，4]，求函數的最小值g（a）的表達式．

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