α、β、γ表示不同平面，m、n表示不同直線，則下列說法中可以判定α∥β的是（　�。�
①α⊥γ，β⊥γ；
②由α內(nèi)不共線的三點作平面β的垂線，各點與垂足間線段的長度都相等；
③m∥n，m⊥α，n⊥β；
④m、n是α內(nèi)兩條直線，且m∥β，n∥β．
A、①②B、②C、③④D、③
考點：平面與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：①若α⊥γ，β⊥γ，則由正方體的側(cè)面都垂直于底面，但正方體的側(cè)面平行或相交，
由此知α與β平行或相交，故①不成立；
②由α內(nèi)不共線的三點作平面β的垂線，
各點與垂足間線段的長度都相等，則不能判斷α∥β，
∵α，β也可能相交，可以使其中兩個點共線，另一點不共線，
使共線的兩點在交點的同側(cè)，另一點在異側(cè)，此時α與β相交，故②不成立；
③若m∥n，m⊥α，n⊥β，則由平面與平面平行的判定定理知α∥β，故③成立；
④若m、n是α內(nèi)兩條直線，且m∥β，n∥β，
若m，n相交，則α∥β，若m∥n，則α不一定平行于β，故④不成立．
故選：D．
點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　　）
A、?x0∈R，lnx0≤0
B、?x∈R，3x＞x3
C、a•b=0的充要條件是
a
b
=0
D、若 p∧q為假，則p∨q為假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，滿足a=2b，則
sinA
sinB
=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立”的一個必要不充分條件是（　�。�
A、a≥4B、a≤4
C、a≥3D、a≥5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={2，3，4，5}，集合A={x∈Z||x-3|＜2}，則集合∁UA=（　　）
A、{1，2，3，4}
B、{2，3，4}
C、{1，5}
D、{5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程（a2-a-2）x+（a2+a-6）y+a+1=0表示平行于x軸的直線，則a為（　　）
A、-1或2B、-1
C、2D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
tanπx
x2
，若f（a）=-π，則f（-a）=（　�。�
A、0B、1C、πD、-π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知，PA垂直圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點．
（Ⅰ） 求證：平面PBC⊥平面PAC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=
2
，PC=2，求二面角P-BC-A的平面角大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c．已知向量
m
=（2cos
A
2
，sin
A
2
），
n
=（cos
A
2
，-2sin
A
2
），
m
•
n
=-1．
（1）求cosA的值；
（2）若a=2
3
，求△ABC周長的范圍．

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