Question

11．判斷下列方程是否表示雙曲線？若是，求出a、b、c及焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{2}$=1
 （2）$\frac{y^2}{2}$-$\frac{x^2}{2}$=1．

Answer 1

分析 利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)寫(xiě)出結(jié)果即可．

解答 解：（1）$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{2}$=1是雙曲線方程，a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{4+2}=\sqrt{6}$，焦點(diǎn)坐標(biāo)（$±\sqrt{6}$，0）．
 （2）$\frac{y^2}{2}$-$\frac{x^2}{2}$=1是雙曲線方程，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{2+2}=2$，焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，±2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．