已知函數(shù)f（3-x）的定義域是[2，3]，若F（x）=f[log
1
2
（3-x）]，則函數(shù)F（x）的定義域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（3-x）的定義域是[2，3]，得到0≤3-x≤1，由代換得0≤
log
(3-x)
1
2
≤1，求出即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（3-x）的定義域是[2，3]，
∴0≤3-x≤1，
∴0≤
log
(3-x)
1
2
≤1，
∴2≤x≤
5
2
，
故答案為：[2，
5
2
]．
點(diǎn)評：本題主要考查抽象函數(shù)的定義域，要注意理解應(yīng)用定義域的定義，特別是代換之后的范圍不變．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（普通班學(xué)生做）已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線2x-5y-10=0與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B為橢圓
x2
4
+y2=1的左、右頂點(diǎn)．P（異于A、B）為橢圓上動點(diǎn)，PQ⊥AB于Q，
PR
=λ
PQ
（λ＜0），直線AR與BP交于點(diǎn)M，則當(dāng)λ=
 
時(shí)，M到O的距離為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，且對任意的x1，x2∈[1，a+1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)了y=
1
x
（x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=an+
1
4n2-1
（n∈N*），則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機(jī)抽取一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)函數(shù)：
①y=2x；②y=log2x；③y=x2；④y=
x
．
當(dāng)0＜x1＜x2＜1時(shí)，使f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
 恒成立的函數(shù)的序號是
 
．

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