給出下列四個函數(shù)：
①y=2x；②y=log2x；③y=x2；④y=
x
．
當0＜x1＜x2＜1時，使f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
 恒成立的函數(shù)的序號是
 
．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用,簡易邏輯
分析：作出四個函數(shù)的簡圖，由圖象可得滿足當0＜x1＜x2＜1時，使f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
 恒成立的函數(shù)．
解答： 解：如圖：
∵當0＜x1＜x2＜1時，f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
；
∴L2，L4滿足條件，
∴當0＜x1＜x2＜1時，使f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
 恒成立的函數(shù)的序號是②④．
故答案為②④．
點評：本題考查了函數(shù)簡圖的作法及命題真假性的判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（3-x）的定義域是[2，3]，若F（x）=f[log
1
2
（3-x）]，則函數(shù)F（x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=loga（2-ax）在區(qū)間（0，1）上是x的減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校先舉辦了一次田徑運動會，某班有20名同學參賽，又舉辦了一次球類運動會，這個班有26名同學參賽，兩次運動會都參賽的有10人．已知該班45名同學，兩次運動會中，這個班都沒參加的同學有
 
名．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察以下各式：
1
32
=
1
9
，
1
32
+
2
152
=
3
25
，
1
32
+
2
152
+
3
352
=
6
49
，則可以推測
（1）
1
32
+
2
152
+
3
352
+
4
632
=
 
；
（2）
1
32
+
2
152
+
3
352
+…+
n
(4n2-1)2
=
 
（用含n的式子表示，其中n為正整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展開式中，x項的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在實數(shù)集R上的可導函數(shù)，且滿足f（x）+xf′（x）＞0，則不等式f（x2）＜
f(x)
x
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下了各式：72=49，73=343，74=2401，75=16807，則72013的末位兩位數(shù)字為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=y=（
1
2
） 2x2-3x+1的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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